Libro: Uma Introdução À Teoria Ergódica (textos De Pós-graduação Em

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PRODUTO: Livro: Uma introdução à teoria ergódica (textos de pós -graduação em matemática, 79)

DESCRIÇÃO:
Este texto fornece uma introdução à teoria ergódica adequada para os leitores que conhecem a teoria das medidas básicas. Os pré -requisitos matemáticos estão resumidos no capítulo 0. Espera -se que o leitor esteja pronto para lidar com os trabalhos de pesquisa depois de ler o livro. A primeira parte do texto se preocupa com as transformações de preservação de medidas dos espaços de probabilidade, propriedades de recorrência, propriedades de mistura, o teorema ergódico de Birkhoff, o isomorfismo e o isomorfismo espectral e a teoria da entropia são discutidas. Alguns exemplos são descritos e estudados em detalhes quando novas propriedades são apresentadas. A segunda parte do texto se concentra na teoria ergódica das transformações contínuas de espaços metrizáveis ??compactos. A família de medidas de probabilidade invariante para essa transformação é estudada e relacionada a propriedades da transformação, como traitividade topológica, minimalidade, tamanho do conjunto não acordado e existência de pontos periódicos. A entropia topológica é introduzida e relacionada à entropia teórica da medida. Os estados de pressão topológica e equilíbrio são discutidos e é dada uma prova do princípio variacional que relaciona a pressão para medir entropias da teoria. Vários exemplos são estudados em detalhes. O capítulo final descreve resultados significativos e parte da teoria ergódica para outros ramos da matemática.



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